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  最常用(yòng)的是∫secxd成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思,干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思x=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代(dài)人可得(dé)原式(shì)=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

  推导过程secx的不定(dìng)积分是(shì)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

  最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将(jiāng)t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

推导过程(chéng)

  secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

  secx=1/cosx∫secxd成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思,干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思x=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方(fāng))dsinx=∫1/(1-sinx的(de)平方(fāng))dsinx

  令sinx=t,代入可(kě)得

  原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

  将(jiāng)t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

secx的不(bù)定积分推导过(guò)程(chéng)是什么(me)?

  secx的不定积分推导咐败毕过程为:

  ∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cosx^2)dx

  =∫1/(1-sinx^2)dsinx

  =∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2

  =(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

  =ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

  性质:

  y=secx的(de)性质:

  (1)定(dìng)义域,{x|x≠枯拍kπ+π/2,k∈Z}。

  (2)值(zhí)域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1。

  (3)y=secx是偶函数,即(jí)sec(-x)=secx.图像对称于y轴(zhóu)。

  (4)y=secx是周(zhōu)期(qī)函(hán)数.周(zhōu)期为2kπ(k∈Z,衡芹且k≠0),最(zuì)小正周期T=2π。

  正割与余弦互为倒(dào)数(shù),余割(gē)与正弦(xián)互为倒数。

  (5)secθ=1/cosθ。

  (6)secθ=1+tanθ。

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